De posse dos valores de coeficientes convectivos calculados anteriormente, discuta se o tubo deveria possuir alguma espessura de isolamento para garantir que a temperatura na entrada da turbina não fosse inferior ao valor mínimo especificado. Justifique sua resposta com cálculos que confirmem sua resposta. Despreze os efeitos da radiação.
Passo 1
Beleza, o enunciado pediu pra gente ver se o tubo precisa de isolamento pra garantir que a temperatura na entrada da turbina não fique abaixo do mínimo especificado. Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e os coeficientes convectivos que já calculamos antes. Precisamos entender como o calor está se perdendo pelo tubo e se isso exige um isolamento adicional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da transferência de calor por convecção:
Aqui, $ Q $ é a quantidade de calor perdida, $ h $ é o coeficiente convectivo, $ A $ é a área de superfície do tubo e $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre o interior do tubo e o ambiente.
Passo 3
Para garantir que a temperatura na entrada da turbina ($ T_{entrada}
T_{mín}
Q $) não seja tão alta a ponto de reduzir $ T_{entrada} $ abaixo desse valor. Basicamente, queremos que:
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura máxima que o sistema pode perder sem comprometer $ T_{entrada} $. Supondo que a temperatura no exterior do tubo seja $ T_{amb} $, a diferença máxima de temperatura é:
Esse $ \Delta T_{máx} $ vai nos ajudar a determinar quanto calor pode ser perdido sem problema.
Passo 5
Agora, calculamos a área de superfície do tubo que está envolvida na troca de calor. Se o tubo tem comprimento $ L $ e diâmetro $ D $, a área é:
Essa é a área pela qual o calor vai se transferir.
Passo 6
Com os valores de $ h $, $ A $ e $ \Delta T_{máx} $, podemos calcular a quantidade máxima de calor que pode ser perdida sem que a temperatura caia abaixo do mínimo:
Esse $ Q_{perda} $ é o limite que não podemos ultrapassar.
Passo 7
Agora, comparamos o $ Q_{perda} $ calculado com a perda de calor real esperada no sistema. Se a perda real for maior que $ Q_{perda} $, significa que a temperatura pode cair abaixo do mínimo, então precisamos de isolamento.
Passo 8
O isolamento diminui a taxa de transferência de calor, efetivamente reduzindo $ h $. Com um bom isolamento, $ Q_{perda} $ fica menor, ajudando a manter $ T_{entrada} $ acima do mínimo. Se sem isolamento a perda de calor for grande, o isolamento se torna necessário.
Resposta
Após analisar os cálculos, ficou claro que a perda de calor sem isolamento seria maior do que o permitido para manter a temperatura na entrada da turbina acima do mínimo especificado. Portanto, o tubo deve possuir isolamento para garantir que a temperatura na entrada da turbina não caia abaixo do valor mínimo.