Se possível, calcule os seguintes limites:
lim x 0 3 x^2raizx+16-4

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto03x^2raizx+16-4
Este é um caso de forma indeterminada 0/0, então vamos usar racionalização do denominador para simplificar.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
3x^2raizx+16-4;cdot;raizx+16+4raizx+16+4
Isso dá
3x^2l(raizx+16+4r)(raizx+16)^2-4^2
e como (raizx+16)^2-4^2=x+16-16=x, obtemos
3x^2(raizx+16+4)x

Passo 3

Cancelando um fator x em cima e embaixo, ficamos com
3xl(raizx+16+4r)

Passo 4

Agora basta avaliar o limite quando xto0:
limxto03xl(raizx+16+4r) =3cdot0cdot(4+4) =0

Resposta

0

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