Dadas as matrizes A=(lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6) e B=(ccc1 & -1 & 2 0 & 3 & -5), calcule:
A^t+2 B^t

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A=1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 e
B=1 & -1 & 2 0 & 3 & -5
e pede o cálculo de
A^t + 2,B^t.
O que vamos usar é a definição de transposta (troca de linhas por colunas), multiplicação escalar e soma de matrizes.

Passo 2

Para calcular A^t, permutamos linhas por colunas em A:
A^t = 1 & 4 2 & 5 3 & 6

Passo 3

Primeiro obtemos B^t trocando linhas e colunas de B:
B^t = 1 & 0 -1 & 3 2 & -5
Em seguida fazemos a multiplicação escalar por 2:
2,B^t = 2 & 0 -2 & 6 4 & -10

Passo 4

Agora somamos A^t e 2,B^t componente a componente:
A^t + 2,B^t = 1+2 & 4+0 2-2 & 5+6 3+4 & 6-10 = 3 & 4 0 & 11 7 & -4

Resposta

A^t + 2,B^t = 3 & 4 0 & 11 7 & -4

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