Se possível, calcule os seguintes limites:
lim x pi2 cos (x)sen(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limx pi2 cos(x)sen(x)
O conteúdo envolvido é aplicação de continuidade de funções elementares e regra de limite de quociente.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=tfracpi2:
sen!l(tfracpi2r)=1neq0,
logo não há indeterminação e podemos usar substituição direta.

Passo 3

Como cos(x) e sen(x) são contínuas em x=tfracpi2, vale
limxtopi2cos(x)sen(x) =cosl(pi2r)senl(pi2r)

Passo 4

Calculamos os valores:
cosl(tfracpi2r)=0 e senl(tfracpi2r)=1.
Portanto o limite é 0/1=0.

Resposta

0

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