A=(lll1 & -2 & 3 0 & -5 & 4 4 & -3 & 8), B=(ll1 & 2 0 & 4 3 & 7) e C=(l1 2 3)
Se possível, calcule os seguintes produtos:
A B

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = 1 & -2 & 3 0 & -5 & 4 4 & -3 & 8 , B = 1 & 2 0 & 4 3 & 7
e pede o produto AB. Para isso usaremos a definição de multiplicação de matrizes: cada elemento (AB)ij é dado por
(AB)ij = sumk=1^3 Aik,Bkj

Passo 2

Vamos calcular a primeira linha de AB. Para i=1 e j=1,2 temos:
(AB)11 = A11B11 + A12B21 + A13B31 = 1cdot1 + (-2)cdot0 + 3cdot3 = 1 + 0 + 9 = 10,
(AB)12 = A11B12 + A12B22 + A13B32 = 1cdot2 + (-2)cdot4 + 3cdot7 = 2 - 8 + 21 = 15

Passo 3

Agora a segunda linha de AB. Para i=2 e j=1,2:
(AB)21 = A21B11 + A22B21 + A23B31 = 0cdot1 + (-5)cdot0 + 4cdot3 = 0 + 0 + 12 = 12,
(AB)22 = A21B12 + A22B22 + A23B32 = 0cdot2 + (-5)cdot4 + 4cdot7 = 0 - 20 + 28 = 8

Passo 4

Por fim, a terceira linha de AB. Para i=3 e j=1,2:
(AB)31 = A31B11 + A32B21 + A33B31 = 4cdot1 + (-3)cdot0 + 8cdot3 = 4 + 0 + 24 = 28,
(AB)32 = A31B12 + A32B22 + A33B32 = 4cdot2 + (-3)cdot4 + 8cdot7 = 8 - 12 + 56 = 52

Resposta

O produto AB é
AB = 10 & 15 12 & 8 28 & 52

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