Quando possível, encontre uma interpretação que torne falsa cada uma das fórmulas abaixo. Quando não for possível, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma interpretação (valores de verdade para P e Q) que torne falsa a fórmula
Isso envolve lógica proposicional, em particular o conceito de implicação e tautologia: uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Passo 2
Para ver se existe essa situação, observe o antecedente e simplifique-o usando propriedades de álgebra booleana. Temos
Como
é sempre falso, o antecedente reduz-se a
Passo 3
Substituindo na fórmula original, ela fica
o que é do tipo
, sempre verdadeiro para qualquer valoração de
. Logo não há interpretação que torne a fórmula falsa.
Resposta
Não é possível encontrar interpretação que a torne falsa, pois a fórmula é uma tautologia: ela se reduz a
, sempre verdadeira.