Dê, se possível, exemplos de conjuntos pedidos abaixo. Caso seja impossível, indique o motivo.
Um conjunto LI do
que contenha o conjunto
;
Um conjunto LI do
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar um conjunto de vetores em
que seja linearmente independente e que contenha os vetores
e
. O conteúdo aqui é a definição de independência linear.
Passo 2
Uma família de vetores
é linearmente independente se, sempre que
essas constantes
forem todas zero. Mas se o conjunto contiver o vetor nulo
, podemos tomar uma combinação não trivial, por exemplo
com
, o que já mostra dependência linear.
Resposta
Não é possível. Qualquer conjunto que contenha
é automaticamente linearmente dependente.