É possível, finalmente, combinar as duas possíveis extensões da noção do integral
Se
para
e
para
, encontre
(depois de decidir o que isto significa).
Se
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral impróprio
onde
O conteúdo é o de integrais impróprias, que aqui se combinam em duas partes: uma singular em
e outra no limite infinito.
Passo 2
Para dar sentido a
escrevemos
cada termo definido como limite de integrais em intervalos finitos.
Passo 3
Calculamos o primeiro termo como
Passo 4
Calculamos o segundo termo como
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos