Questão 1: (2,0 pontos)
Para k, l neq 0, calcule o limite
lim x 0 sen(k x)sen(l x)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto 0sen(k x)sen(l x),
onde kneq 0 e lneq 0. O conteúdo usado será o limite fundamental
limuto 0sen(u)u=1

Passo 2

Reescrevemos a razão de modo a usar esse limite fundamental:
sen(k x)sen(l x) = sen(k x)k x,cdotkl,cdotl xsen(l x)

Passo 3

Tomando limite em cada fator e usando
limxto 0sen(k x)k x=1 e
limxto 0l xsen(l x)=1, obtemos
limxto 0sen(k x)sen(l x) =1cdotklcdot1=kl

Resposta

kl

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