Se possível obtenha a decomposição de Espectral das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição espectral da matriz simétrica
A = 4 & 1 [6pt] 1 & 4
Conteúdo: para uma matriz simétrica real, a decomposição espectral (ou diagonalização ortogonal) consiste em achar os autovalores lambdai e um conjunto ortonormal de autovetores ui de modo que
A = PDP^T ou A = sumi lambdai,ui,ui^T
Vamos calcular os autovalores e autovetores ortonormais.]
Passo 2
Calculamos o polinômio característico det(A - lambda I)=0: