É possível uma situação em que a energia cinética de um sistema constituído por duas partículas se conserva e o vetor quantidade de movimento total também se conserva?

Passo 1

Então, vamos lá! A pergunta que temos é: “É possível uma situação em que a energia cinética de um sistema constituído por duas partículas se conserva e o vetor quantidade de movimento total também se conserva?”. Estamos falando sobre mecânica clássica, especificamente sobre conservação de energia cinética e conservação da quantidade de movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender quando essas duas propriedades são conservadas em um sistema de duas partículas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa quantidade de movimento. A quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é dada por:
p = m v
onde é a massa e é a velocidade. A conservação da quantidade de movimento diz que, em um sistema isolado (sem forças externas), a quantidade de movimento total permanece constante.

Passo 3

Agora, sobre a energia cinética, que é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A energia cinética é calculada por:
KE = 12 m v^2
A conservação da energia cinética ocorre quando a energia cinética total do sistema permanece a mesma antes e depois de um evento, como uma colisão.

Passo 4

Em colisões, temos dois tipos principais: elásticas e inelásticas.
  • Colisões elásticas são aquelas onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas.
  • Colisões inelásticas são aquelas onde a quantidade de movimento é conservada, mas parte da energia cinética é transformada em outras formas de energia, como calor ou deformação.

Passo 5

Então, voltando à nossa pergunta: É possível que tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento sejam conservadas em um sistema de duas partículas? Sim! Isso acontece exatamente nas colisões elásticas, onde não há perda de energia cinética e a quantidade de movimento total do sistema permanece constante.

Resposta

Sim, em situações como colisões elásticas, tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento total do sistema de duas partículas são conservadas.

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