É possível uma situação em que a energia cinética de um sistema constituído por duas partículas varia, mas o vetor quantidade de movimento total se conserva?

Passo 1

Vamos analisar a questão: “É possível uma situação em que a energia cinética de um sistema constituído por duas partículas varia, mas o vetor quantidade de movimento total se conserva?” Estamos trabalhando com conceitos de dinâmica, especificamente sobre energia cinética e quantidade de movimento. Para resolver, precisaremos entender as leis de conservação de quantidade de movimento e as condições que afetam a energia cinética em um sistema de partículas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a quantidade de movimento ( p = m cdot v ) de uma partícula é dada por:
onde é a massa e é a velocidade da partícula.

Passo 3

A quantidade de movimento total de um sistema de duas partículas é a soma vetorial das quantidades de movimento de cada partícula:
Ptotal = p1 + p2
A conservação da quantidade de movimento ocorre quando não há forças externas agindo sobre o sistema, ou seja, a quantidade de movimento total permanece constante.

Passo 4

Já a energia cinética ( KE = 12 m v^2 ) de uma partícula é dada por:
KEtotal = 12 m1 v1^2 + 12 m2 v2^2
A energia cinética total do sistema é a soma das energias cinéticas das duas partículas:
A variação da energia cinética depende das interações internas entre as partículas, como colisões.

Passo 5

Em uma colisão inelástica, as partículas se chocam e se movem juntas após o impacto, resultando em uma perda de energia cinética, que é transformada em outras formas de energia, como calor ou deformação. No entanto, durante esse processo, a quantidade de movimento total do sistema permanece constante, desde que não haja forças externas.

Passo 6

Portanto, é possível que a energia cinética do sistema varie (como ocorre em uma colisão inelástica), mas a quantidade de movimento total seja conservada, contanto que não haja forças externas atuando no sistema.

Resposta

Sim, em situações como colisões inelásticas, a energia cinética do sistema varia, mas o vetor quantidade de movimento total se conserva.

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