Dê, se possível, as transformações lineares pedidas abaixo, através de uma matriz associada. T_{3}: M_{2}(R) \rightarrow M_{2}(R), \operatorname{dim} N\left(T_{3}\right)=2
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear \;T_{3}:M_{2}(\mathbb{R})\to M_{2}(\mathbb{R})
tal que \dim N(T_{3})=2.
Como \dim M_{2}(\mathbb{R})=4, pelo Teorema da Dimensão (ou Teorema de Rango-Nulidade) temos