- 3 É possível que a velocidade média de um móvel seja nula num certo intervalo de tempo, embora a velocidade média na primeira metade do intervalo nãó seja nula? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se é possível que a velocidade média de um móvel seja nula num intervalo de tempo
mesmo que a velocidade média na primeira metade
não seja nula. O conteúdo é cinemática básica: usaremos a definição de velocidade média e a soma de deslocamentos em dois subintervalos de tempo iguais.
Passo 2
Definimos a velocidade média num intervalo
por
onde
e
.
Passo 3
Se a velocidade média total em
é nula, então
Dividindo o intervalo em duas metades iguais, escrevemos
onde
é o deslocamento em
e
em
.
Passo 4
Se na primeira metade
, isto é,
, então da soma
segue
Logo a velocidade média na segunda metade é
de modo que os deslocamentos das duas metades se anulam, tornando
.
Passo 5
Por exemplo, suponha
. Na primeira metade (
) o móvel anda
, logo
. Na segunda metade (
) ele anda
, dando
. Assim, no total
e
embora
.
Resposta
Sim. Basta fazer com que o deslocamento na segunda metade do intervalo seja igual e oposto ao da primeira; assim o deslocamento total fica nulo (velocidade média zero), mesmo tendo velocidade média não nula na primeira metade.