Considere a equação v^2=v0^2+2 a(s-s0). Manipule a equação para:
a) Isolar a aceleração (a).
b) Isolar a posição final (s).
c) Isole a velocidade final (v).
d) Calcule v , se v0=0 m / s, a=5 m / s^2, s-s0=20 m.

Passo 1

O exercício usa a equação da cinemática
v^2=v0^2+2,a,(s-s0)
Conteúdo: movimentação com aceleração constante. A missão é:
a) isolar a aceleração a,
b) isolar a posição final s,
c) isolar a velocidade final v,
d) calcular v para v0=0, a=5,m/s², s-s0=20,m.

Passo 2

Parte (a): isolar a.
  1. Começo subtraindo v0^2 dos dois lados:
v^2-v0^2=2,a,(s-s0)
  1. Agora divido ambos os lados por 2(s-s0):
a=v^2-v0^22,(s-s0)

Passo 3

Parte (b): isolar s.
  1. De novo, subtraio v0^2:
v^2-v0^2=2,a,(s-s0)
  1. Divido por 2a:
v^2-v0^22a=s-s0
  1. Somo s0 aos dois lados pra ficar com s sozinho:
s=s0+v^2-v0^22a

Passo 4

Parte (c): isolar v.
  1. Parto da forma original:
v^2=v0^2+2,a,(s-s0)
  1. Aplico a raiz quadrada dos dois lados (lembrando o “±”, mas normalmente usamos o sinal positivo se for velocidade escalar):
v=pmraiz,v0^2+2,a,(s-s0),

Passo 5

Parte (d): calcular v para v0=0, a=5,m/s², s-s0=20,m.
  1. Substituo na fórmula positiva:
v=raiz0^2+2cdot5cdot20=raiz200
  1. raiz200=10raiz2approx14,14.

Resposta

a) a=v^2-v0^22,(s-s0)
b) s=s0+v^2-v0^22a
c) v=pmraizv0^2+2,a,(s-s0)
d) v=10raiz2approx14,14 m/s

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