Para um próton que foi submetido a um potencial (V) de aceleração de 15 V , determine o comprimento de onda de deBroglie.
Vp=raiz2 e Vmp

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de de Broglie de um próton acelerado por uma diferença de potencial de 15 V. O conteúdo aqui é o conceito de onda-matéria, cuja relação fundamental é
lambda = hp,
onde h é a constante de Planck e p é o momento linear da partícula. Para um próton acelerado em potencial V, a energia cinética adquirida é eV e a velocidade vale
vp = raiz2,e,Vmp

Passo 2

Expressamos o momento linear do próton como
p = mp,vp
e substituímos em lambda = h/p, obtendo a fórmula direta
lambda = hmp,vp = hmp,1raiz2,e,Vmp = hraiz2,mp,e,V

Passo 3

Agora colocamos os valores numéricos (em SI):
h = 6,626times10^-34,Jcdot s, mp = 1,673times10^-27,kg, e = 1,602times10^-19,C, V = 15 V
O denominador fica
raiz2,mp,e,V = raiz2 times 1,673times10^-27 times 1,602times10^-19 times 15 approx 8,97times10^-23,kgcdot m/s

Passo 4

Finalmente, o comprimento de onda de Broglie é
lambda = 6,626times10^-348,97times10^-23 approx 7,4times10^-12,m

Resposta

lambda approx 7,4times10^-12,m

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