Potência e energia
A energia de um sinal de duração de 1 hora é finita ou infinita?
Passo 1
O enunciado pergunta se a energia de um sinal que dura 1 hora é finita ou infinita. O conteúdo é de sinais e sistemas, especificamente a classificação de sinais em “energia” ou “potência”. Para resolver, vamos usar a definição de energia de um sinal.
Passo 2
A energia de um sinal x(t) é dada por
E = \int_{-\infty}^{\infty} \bigl|x(t)\bigr|^2 \,dt.
Se o sinal tem duração finita, digamos que ele é não nulo apenas em um intervalo de comprimento T, a integral se reduz a esse intervalo.
Passo 3
No caso do sinal de duração de 1 hora, temos T = 3600 s. Se x(t) for limitada, existe M tal que \bigl|x(t)\bigr|\le M. Então