Quando a potência de entrada da antena transmissora é (Pi n)d B m= 20 dBm a uma frequência f=10 GHz, a potência recebida na outra extremidade é Pr=63 mu W sob condições ideais de casamento e orientação. Qual a eficiência de abertura ( eta abertura ) das duas antenas horn?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de antenas onde a potência que entra na antena transmissora é de 20 dBm a uma frequência de 10 GHz. A potência que chega na outra ponta é de 63 μW. Queremos descobrir a eficiência de abertura das duas antenas horn. Para resolver isso, vamos precisar entender como a potência é transmitida entre antenas e usar algumas fórmulas de transmissão de ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência de entrada de dBm para watts, porque isso facilita os cálculos. A fórmula para converter dBm para watts é:
Pwatts = 10^PdBm10 times 10^-3
Aplicando isso:
Pin = 10^2010 times 10^-3 = 10^2 times 10^-3 = 0,1 W

Passo 3

Agora, sabemos que a potência recebida $ P_r $ é 63 μW, ou seja, $ 63 \times 10^{-6} $ W. Queremos relacionar a potência de entrada com a potência recebida utilizando a fórmula da eficiência de abertura. A eficiência de abertura ($ \eta_{abertura} $) mede quão bem as antenas transmitem e recebem a energia.
A fórmula geral para a eficiência de abertura em transmissão é:
Pr

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
etaabertura = raiz63 times 10^-60,1 = raiz6,3 times 10^-4

Passo 5

Calculando a raiz quadrada:
etaabertura = raiz6,3 times 10^-4 approx 0,0251
Para expressar em porcentagem:
etaabertura approx 2,51%

Resposta

A eficiência de abertura das duas antenas horn é aproximadamente 2,51%.

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