A potência mecânica solicitada a um motor elétrico de indução trifásico é de
. Esse motor possui rendimento e fator de potência iguais a 0,8 e tensão de linha igual a 400 V .
Considerando o rendimento e o fator de potência desse motor constantes, é correto afirmar que a corrente de linha desse motor, quando solicitado por uma carga de 8 HP , é de aproximadamente:
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
;
(E)
.
Considerando o rendimento e o fator de potência desse motor constantes, é correto afirmar que a corrente de linha desse motor, quando solicitado por uma carga de 8 HP , é de aproximadamente:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Vamos entender direitinho o que o enunciado dá e o que ele pede, ponto a ponto, sem resolver ainda. Dados fornecidos:
Pergunta do enunciado (o que precisamos achar):
Observações importantes retiradas do enunciado:
- O enunciado afirma que rendimento (
) e fator de potência (pf) são constantes quando a carga muda — isso nos permite usar as mesmas constantes para o caso de . - Foi fornecida também uma potência inicial
, mas a pergunta final é sobre o caso de carga . Vou usar os dados todos para checar consistência e resolver o caso pedido.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (aula rápida e prática):
- Conversão de potência mecânica em watts: usaremos a conversão usual
Portanto, se a saída mecânica é
em HP, em watts é
.
- Relação entre potência elétrica de entrada, potência útil e rendimento:
onde
-
é a potência elétrica absorvida pelo motor (em W), -
é a potência mecânica entregue pelo motor (em W), -
é o rendimento (adimensional, entre 0 e 1). -
Potência ativa em sistema trifásico equilibrado (ligado em estrela ou triângulo, usando tensão de linha):
onde
-
é a tensão de linha (em V), -
é a corrente de linha (em A), -
é o fator de potência (adimensional). -
Desse modo, isolando
:
Explicando as variáveis:
-
em watts; -
é o rendimento (ex.: ); -
vem da geometria do sistema trifásico; -
é a tensão de linha (ex.: ); -
é o fator de potência (ex.: ).
Passo 3
Converter a carga pedida (
) para watts:
(Se ficar inseguro quanto ao valor de
, muitos exercícios usam
; se fosse usada outra convenção o resultado muda ligeiramente, mas a ideia é a mesma.)
Passo 4
Calcular a potência elétrica de entrada necessária, usando o rendimento
:
Passo 5
Aplicar a fórmula trifásica para encontrar a corrente de linha:
Substituindo os valores (
,
,
):
Passo 6
Interpretação e checagem de consistência com as alternativas fornecidas:
- O valor calculado para
é aproximadamente . - Nenhuma das alternativas (A) a (E) corresponde a esse valor.
- Observação extra (útil pra prova): a alternativa (E)
coincide exatamente com a corrente de linha que o motor consumiria se estivesse sendo solicitado por (ou seja, para a potência inicialmente mencionada no enunciado). Isso mostra que:
- Conclusão: para a carga pedida no enunciado final (
) o valor correto é ≈ , e nenhuma alternativa listada corresponde a esse resultado. Provavelmente houve um deslize na formulação das alternativas (ou a questão queria a corrente para , caso em que a alternativa correta seria (E)).
Resposta
Nenhuma das alternativas —
(aproximadamente)