Qual a potência média para que um elevador de 300 kg se desloque dez andares ( 30 m ) de um edificio em 10 s ?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a potência média necessária para um elevador de 300 kg subir dez andares, o que corresponde a 30 metros, em 10 segundos. Vamos usar conceitos de física, especificamente de trabalho e potência. Precisamos saber a força que o elevador precisa exercer para subir e, a partir daí, calcular a potência média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho (W) que o elevador realiza. Trabalho é basicamente a energia necessária para mover um objeto contra uma força, no caso, a gravidade. A fórmula para trabalho é:
Onde:
- $ m $ é a massa (300 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura (30 m).
Passo 3
Vamos calcular o trabalho:
Então, o trabalho realizado é de 88.200 joules.
Passo 4
Agora, para encontrar a potência média §, usamos a fórmula:
Onde:
- $ W $ é o trabalho (88.200 J),
- $ t $ é o tempo (10 s).
Passo 5
Vamos calcular a potência média:
Convertendo para kilowatts (já que 1 kW = 1.000 W):
Resposta
A potência média necessária para o elevador é de 8,82 kW.