Qual a potência média para que um elevador de 300 kg se desloque dez andares ( 30 m ) de um edificio em 10 s ?
d) 90 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um elevador que pesa 300 kg e precisa subir 30 metros (que são 10 andares) em 10 segundos. O conteúdo que vamos usar aqui é da física, mais especificamente sobre potência e trabalho realizado para mover um objeto contra a gravidade. Vamos precisar calcular a potência média necessária para essa subida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho (W) é a energia necessária para mover um objeto contra uma força. No caso do elevador, a força principal é a gravidade. A fórmula para o trabalho é:
W = F times d
Onde:
  • $ F $ é a força (neste caso, o peso do elevador),
  • $ d $ é a distância.
O peso ($ F $) do elevador é dado por:
F
Onde:
  • $ m $ é a massa (300 kg),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).
Calculando o peso:
d
Agora, calculamos o trabalho realizado para subir os 30 metros:
F

Passo 3

Agora que temos o trabalho feito, precisamos encontrar a potência média ($ P $), que é a taxa de realização de trabalho. A fórmula para potência é:
P
Onde:
  • $ W $ é o trabalho realizado (88.200 J),
  • $ t $ é o tempo (10 s).
Calculando a potência:
P = Wt
Convertendo para quilowatts (kW):
W

Resposta

A potência média necessária é de 8,82 kW.

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