Potenciação e radiciação
Simplifique as expressões, supondo
.
a)
b)
c)
d)
е)
Simplifique as expressões, supondo
a)
b)
c)
d)
е)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar várias expressões utilizando as propriedades de potenciação:
– produto de potências de mesma base: ,;
– potência de produto: ,;
– potência de potência: ;
– quociente de potências de mesma base: .
Consideramos e
para que todas as operações sejam válidas.
– produto de potências de mesma base:
– potência de produto:
– potência de potência:
– quociente de potências de mesma base:
Consideramos
Passo 2
a) Aplicando
, calculamos
Em seguida, usando
, obtemos
Passo 3
b) Primeiro elevamos
e
:
Dividindo potências de mesma base:
Logo
Passo 4
c) Temos uma potência de potência aninhada:
de modo que
Portanto
Passo 5
d) Dentro do parêntese, dividimos as potências de mesma base antes de elevar:
Agora elevamos ao expoente
:
Assim
Passo 6
e) No numerador, aplicamos
e
:
Logo o numerador é
. No denominador,
Fazendo a divisão:
Portanto
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)