Potenciação e radiciação
Efetue as operações indicadas com as raízes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Efetue as operações indicadas com as raízes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
O enunciado pede para multiplicar raízes de diferentes índices. Vamos usar que, quando as raízes têm o mesmo índice
,
e, quando são de índices diferentes, convém passar para potência racional
e somar os expoentes ou usar índice comum (mínimo múltiplo).
Passo 2
Para a)
as duas raízes são de índice
, então
Passo 3
Para b)
as duas raízes são de índice
, então
Como
e
, fica
Passo 4
Para c)
são raízes quadradas, logo
Passo 5
Para d)
os índices são diferentes. Escrevendo em potência racional:
Para unificar num único radical, o índice comum é
, pois
. Então
Passo 6
Para e)
, note que
. Em potência racional:
Passo 7
Para f)
, escrevemos em potência racional:
O índice comum é 15, então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)