O potencial electrostatico
debido a dois filamentos infinitos paralelos con densidade de carga linear
e
é
, onde
e
. Pensamos nos filamentos sobre a direção
, passando por o plano
em
e
. Encontrar
.
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial eletrostático de dois filamentos infinitos paralelos com densidades lineares
e
no plano
:
onde
Queremos achar o campo eletrostático
.
Passo 2
Note que
e que, em geral,
Assim
Passo 3
Agora usamos a definição de
. Para
e
vale
Passo 4
Substituindo em
temos
Logo
Passo 5
Separando as componentes
e
e rearranjando, obtemos a forma final simplificada.