(Potencial Elétrico-2,5 pontos) Uma partícula de carga
é liberada a partir do repouso no ponto
. A particula começa a se mover devido à presença de uma carga
que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm
se
? (Se afastando 40 cm - Cargas de mesmo sinal)
se
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede. Os dados (peguei tudo do enunciado):
- carga da partícula:
. - carga fixa na origem:
. - posição inicial:
. - a partícula é liberada do repouso em
(logo ). - a partícula se desloca
afastando-se da origem (ou seja, move-se para a direita se a origem é ). - posição final:
.
O que o enunciado pede:
- calcular a energia cinética da partícula após esse deslocamento (isto é,
) quando .
Passo 2
Princípio físico a usar (explicação didática): a força eletrostática entre cargas é conservativa, portanto a energia mecânica total se conserva. A equação da conservação de energia é
onde
é energia cinética e
é energia potencial eletrostática. Como a partícula parte do repouso,
. Então
Isto significa: a variação negativa da energia potencial vira energia cinética. Para duas cargas pontuais a energia potencial é dada por
onde
é a constante eletrostática (
) e
é a distância entre as cargas. Aqui
é simplesmente a coordenada
(distância ao origem), pois uma carga está na origem e a outra se move ao longo do eixo.
Passo 3
Vou transformar todos os dados para o SI (passo a passo):
-
. -
. -
. - deslocamento
, logo -
.
Passo 4
Escrevo
substituindo a expressão de
:
onde
e
. Vou calcular cada parte numericamente com cuidado.
Passo 5
Calcular o produto
passo a passo:
Multiplicando por
:
Agora calculo a diferença de inversos de distâncias:
Finalmente,
Passo 6
Interpretação curta e encorajamento: o resultado positivo para
faz sentido — como as cargas têm mesmo sinal, a interação é repulsiva e a partícula perde energia potencial quando se afasta, essa energia potencial transforma-se em energia cinética. Está tudo consistente.