(Potencial Elétrico-2,5 pontos) Uma partícula de carga
é liberada a partir do repouso no ponto
. A particula começa a se mover devido à presença de uma carga
que é mantida fixa na origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm
se
? (Se aproximando 40 cm - Cargas de sinais opostos.)
se
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética da partícula após ela se deslocar 40 cm. As informações fornecidas (peguei os números do enunciado) são:
- carga da partícula:
; - carga fixa na origem:
; - posição inicial:
; - deslocamento:
(a partícula se move em direção à origem, já que as cargas têm sinais opostos); - posição final:
.
O que é pedido: a energia cinética da partícula quando estiver em.
Passo 2
Ideia física que vamos usar (explicando bem devagar): como a força elétrica é conservativa, a energia mecânica total se conserva. Ou seja,
onde
é energia cinética e
é energia potencial eletrostática. Aqui a partícula é liberada a partir do repouso, então
. Assim obtemos a expressão útil
Explicando as variáveis:
é a energia potencial elétrica da interação entre duas cargas pontuais
e
separadas por distância
; essa energia vale
onde
é a constante eletrostática de Coulomb (também escrita como
). O que vamos calcular é
com
e
as distâncias inicial e final ao ponto onde está
(a origem). Aqui cada símbolo significa:
(constante),
(carga fixa),
(carga da partícula),
(distância inicial) e
(distância final).
Passo 3
Converter unidades para o sistema SI (m e C), mostrando cada passo:
-
. -
. -
, então . -
, então .
Constante de Coulomb (valor numérico que usamos):
Passo 4
Calcular o fator
. Substituindo
e
,
Expliquei:
porque
;
.
Passo 5
Calcular primeiro a diferença de potencial elétrico
, passo a passo:
Agora simplifico os fatores numéricos:
Portanto
Ou seja,
.
Passo 6
Agora a energia cinética final é
. Substituindo os números:
Calculo:
Arredondando com precisão razoável (duas casas significativas coerentes com dados em
):
Passo 7
Interpretação curta e verificação de sinais: como
é negativa e
positiva, a interação é atrativa; ao aproximar-se de
a energia potencial torna-se mais negativa, então a diferença
é positiva e se transforma em energia cinética — portanto o resultado positivo faz sentido físico. O cálculo numérico foi feito sem arredondar prematuramente para evitar erro acumulado.