Potencial elétrico de um quadrado de cargas.
Um quadrado de lado L possui quatro cargas elétricas localizadas nos vértices.
b) Se duas cargas são Q e as outras duas são - Q, qual é o potencial elétrico no centro do quadrado?

Passo 1

O enunciado pede o potencial elétrico no centro de um quadrado de lado L que tem quatro cargas pontuais nos vértices, sendo duas de carga +Q e duas de carga -Q. O conteúdo necessário é a definição de potencial elétrico criado por cargas pontuais e o princípio da superposição, que diz que o potencial total é a soma escalar dos potenciais individuais.

Passo 2

Cada vértice do quadrado está à mesma distância d do centro. Essa distância é a semi-diagonal do quadrado, ou seja,
d = \frac{L}{\sqrt{2}}.

Passo 3

O potencial gerado por uma carga pontual q a uma distância r é
V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\,\frac{q}{r}.
Pela superposição, o potencial total no centro é a soma dos quatro potenciais individuais, todos avaliados em r=d.

Passo 4

Somando os potenciais de duas cargas +Q e duas cargas -Q todas à distância d, temos
V_{\text{total}} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\Bigl(\frac{+Q}{d} + \frac{+Q}{d} + \frac{-Q}{d} + \frac{-Q}{d}\Bigr) = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\,\frac{Q+Q-Q-Q}{d} = 0.

Resposta

O potencial elétrico no centro do quadrado é nulo: V=0.

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