(2,5 pts.) Potencial elétrico de um quadrado de cargas.
Um quadrado de lado L possui quatro cargas elétricas localizadas nos vértices.
Uma das cargas é
e as demais são
. Determine o potencial elétrico no centro do quadrado.
Uma das cargas é
Passo 1
O enunciado pede o potencial elétrico no centro de um quadrado de lado
que tem quatro cargas pontuais nos vértices: uma carga
e três cargas
. O conteúdo é superposição de potenciais e usaremos a fórmula do potencial de uma carga pontual,
Passo 2
Precisamos calcular a distância
do centro do quadrado até qualquer vértice. O centro está a meio lado em
e meio lado em
, então
Passo 3
Pelo princípio da superposição, o potencial total no centro é a soma dos potenciais de cada carga. Seja
. Então
Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Passo 5
Simplificando
, temos