(2,5 pts.) Potencial elétrico de um quadrado de cargas.
Um quadrado de lado L possui quatro cargas elétricas localizadas nos vértices.
Se duas cargas são
e as outras duas são
, qual é o potencial elétrico no centro do quadrado?
Se duas cargas são
Passo 1
O enunciado dá um quadrado de lado
com quatro cargas pontuais nos vértices: duas de valor
e duas de valor
. Pede-se o potencial elétrico no centro do quadrado. O conteúdo matemático necessário é o potencial de uma carga pontual
e o princípio da superposição de potenciais. Para resolver, precisaremos da distância do centro do quadrado a cada vértice e somar os potenciais de cada carga.
Passo 2
Calcular a distância
do centro do quadrado a um vértice. Num quadrado de lado
, o centro e um vértice formam um triângulo isósceles com catetos de comprimento
. Logo,
Passo 3
Escrever o potencial gerado por cada carga no centro. Sejam
os valores das cargas
ou
. Então o potencial devido a cada uma é
Passo 4
Aplicar superposição: somam-se os quatro potenciais. Como há duas cargas
e duas cargas
, obtemos
Resposta
O potencial elétrico no centro do quadrado é zero.