O potencial do eletrodo de um dado metal é de -1,20 V. Sabendo que o eletrodo está imerso em uma solução contendo M(NO3)2, sendo M o metal, de concentração analítica 5,00.10^-3 mol cdot L^-1, com pH fixo em 9,00 , contendo H2 Y^2- 0,0445 mol cdot L^-1(Y=EDTA), com constante de formação Kf=1,5 cdot 10^15. Qual o metal em questão? (Valor =1,0) K f=1,5 cdot 10^wed>= 15

Passo 1

Resumo da questão
Você tem um eletrodo de um metal M cujo potencial medido é E = –1,20 V.
O metal está em solução de M(NO₃)₂ com [M²⁺]_analítica = 5,00·10⁻³ M, pH = 9,00 e [H₂Y²⁻] = 0,0445 M (Y = EDTA). A constante de formação do complexo M–EDTA é K_f = 1,5·10¹⁵.
Conteúdo: eletroquímica (equação de Nernst) + equilíbrio de complexação.
O que vamos precisar:
• Usar balanço de matéria e K_f para achar [M²⁺] livre
• Aplicar a equação de Nernst para achar E° do par M²⁺/M
• Comparar E° obtido com potenciais padrão para identificar o metal

Passo 2

Calcular [M²⁺] livre via complexação
Reação de formação:
M^2+ + L^2- ;<=ftharpoons; ML ; Kf = [ML][M^2+],[L^2-]
Balanços de matéria:
[M^2+] + [ML] = CM = 5,00times10^-3,M
[L^2-] + [ML] = CL = 0,0445,M
Como K_f é enorme e C_L ≫ C_M, quase todo M está em ML e quase todo L sobra livre.
Aproximação:
[L^2-]approx CL - CM = 0,0445 - 0,0050 = 0,0395,M
Então
[M^2+] approx CM1 + Kf,[L^2-] = 5,00times10^-31 + (1,5times10^15)(0,0395) approx 8,4times10^-17,M

Passo 3

Aplicar a equação de Nernst
Para M²⁺ + 2e⁻ → M(s),
E = E^circ + 0,0591nlog[M^2+] ,;n=2
Isolando E°:
E^circ = E - 0,05912,log[M^2+] = -1,20 - 0,02955;log(8,4times10^-17)
Como
E^circ approx -1,20 - 0,02955times(-16,08) approx -1,20 + 0,475 approx -0,73;V ,

Passo 4

Identificar o metal
O potencial padrão que mais se aproxima de –0,73 V é o do par Zn²⁺/Zn, que vale –0,76 V.

Resposta

O metal em questão é o zinco (Zn).

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