Potencias, encontre X para as equações abaixo:
64^12=4^4 cdot x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x na equação
64^12 = 4^4x
O conteúdo envolvido é a propriedade de potências, em especial a troca de base.

Passo 2

Vamos reescrever ambas as bases em função de 2, já que 64 e 4 são potências de 2:
64 = 2^6, 4 = 2^2
Logo,
64^12 = (2^6)^12 = 2^6cdot12 = 2^72,
e
4^4x = (2^2)^4x = 2^2cdot4x = 2^8x

Passo 3

Como as bases são iguais e diferentes de zero, podemos igualar os expoentes:
72 = 8x
e daí
x = 728 = 9

Resposta

x = 9

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