Potencias, encontre X para as equações abaixo:
2^12=8^x

Passo 1

Beleza, a gente tem aqui uma equação de potências: 2^12 = 8^x. Nosso objetivo é encontrar o valor de x. Para resolver isso, vamos usar as regras de potências, especialmente aquelas que nos permitem trabalhar com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que o número 8 pode ser reescrito como uma potência de 2. Sabemos que 8 = 2^3. Então, podemos substituir o 8 na equação original:
2^12 = (2^3)^x

Passo 3

Agora, usamos a regra das potências que diz que (a^b)^c = a^b cdot c. Aplicando isso na nossa equação:
2^12 = 2^3x

Passo 4

Como as bases são iguais (ambas são 2), podemos igualar os expoentes:
12 = 3x

Passo 5

Para encontrar x, basta dividir ambos os lados da equação por 3:
123 = x
x = 4

Resposta

O valor de x é 4.

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