Em que prazo uma aplicação de
35.000,00
\mathrm{R} $53.375,00
30 %$ ao ano?
Dados:
ao ano
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos saber em quantos anos um valor presente
se transforma em
a uma taxa de juro composto de
ao ano. Para isso vamos usar a fórmula do montante no regime composto.
Passo 2
A fórmula do montante em juros compostos é
onde
é o número de anos que queremos encontrar.
Passo 3
Isolando
pela aplicação de logaritmo natural em ambos os lados, temos
Passo 4
Primeiro calculamos a razão entre montante e capital:
.
Em seguida obtemos os logaritmos:
Em seguida obtemos os logaritmos:
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Resposta
A aplicação levará aproximadamente
anos, ou seja cerca de 1 ano e 7 meses.