Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Resolva a equação quadrática 2 x^{2}-5 x+2=0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
2x^{2}-5x+2=0.
O conteúdo aqui é a fórmula de Bhaskara, que diz que as raízes de
ax^{2}+bx+c=0
são dadas por
x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a},
onde \Delta=b^{2}-4ac.

Passo 2

Vamos calcular o discriminante \Delta com a=2, b=-5 e c=2:
\Delta = b^{2} - 4ac = (-5)^{2} - 4\cdot2\cdot2 = 25 - 16 = 9.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara. Temos -b=5, \sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3 e 2a=4. Assim,
x_{1}=\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}=2,
x_{2}=\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.

Resposta

As soluções da equação são
x=2 \quad\text{e}\quad x=\frac{1}{2}.

Exercícios relacionados