Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Resolva a equação polinomial
.
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Resolva a equação polinomial
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação polinomial de grau 3
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios usando teste de raízes racionais e divisão de polinômios, seguido de resolução de equação quadrática.
Passo 2
Aplicamos o Teste de Raízes Racionais: as possíveis raízes são divisores de
, ou seja
,
,
. Testamos
:
logo
é raiz, e
é um fator do polinômio.
Passo 3
Dividindo o polinômio original por
(por divisão sintética ou longa), obtemos quociente
e resto zero. Assim
Passo 4
Resolvemos agora a equação quadrática
. Usando extração de raiz,
implica
Resposta
As raízes da equação são