Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Determine as raízes da equação
.
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Determine as raízes da equação
Passo 1
O enunciado pede as raízes da equação
O conteúdo aqui é pré-cálculo: vamos usar o Teorema das Raízes Racionais para encontrar possíveis raízes inteiras ou fracionárias e depois fatorar o polinômio por divisões sintéticas, até chegar num polinômio quadrático que podemos resolver com a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Pelos coeficientes
,
,
,
,
, as possíveis raízes racionais são
,
,
,
. Testando
:
Logo
é raiz. Fazendo divisão sintética de
por
, obtemos o cúbico
Passo 3
No polinômio
, as possíveis raízes continuam
,
. Testando
:
Portanto
é raiz. Dividindo sinteticamente por
, ficamos com o polinômio quadrático
Passo 4
Resolvemos
pela fórmula de Bhaskara. Aqui
,
,
.
Resposta
As raízes da equação são