Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Simplifique a expressão \frac{2 x^{2}-6 x}{4 x}.

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
\frac{2x^{2}-6x}{4x}
e pede para simplificá-la. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Vamos fatorar o numerador, identificando o maior fator comum em 2x^{2}-6x. Note que ambos os termos têm fator 2x:
2x^{2}-6x = 2x\,(x-3).

Passo 3

Substituindo na fração, temos
\frac{2x\,(x-3)}{4x}.
Agora cancelamos o fator comum x (lembrando que x\neq0) e simplificamos o coeficiente numérico 2/4:
\frac{2x\,(x-3)}{4x} = \frac{2}{4}\,\frac{x}{x}\,(x-3) = \frac{1}{2}\,(x-3).

Passo 4

Portanto, a forma simplificada é
\frac{1}{2}\,(x-3),
com a condição de existência x\neq0.

Resposta

\frac{x-3}{2}

Exercícios relacionados