Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Fatorize a expressão a^{2}+4 a b+4 b^{2}.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
a^{2} + 4ab + 4b^{2}
O conteúdo envolvido é fatoração de trinômio quadrado perfeito, e vamos precisar reconhecer o padrão
x^{2} + 2px + p^{2} = (x + p)^{2}.

Passo 2

Comparando com o padrão, identificamos x = a e 2p = 4b, logo
p = 2b.

Passo 3

Substituindo p = 2b na forma do quadrado perfeito, a expressão fica
(a + 2b)^{2}.

Resposta

(a + 2b)^{2}

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