Pré-Cálculo: Prof Rafael
Lista de exercicios 2: Expressões e Equações Algébricas
Simplifique a expressão \frac{3}{x}+\frac{5}{x^{2}}.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma de duas frações algébricas, que é conteúdo de expressões racionais. Temos
\frac{3}{x} + \frac{5}{x^2}.
Para somar frações, precisamos determinar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e reescrever cada parcela com esse denominador comum.

Passo 2

Identificamos os denominadores x e x^2. O mínimo múltiplo comum (MMC) desses dois é x^2, pois x^2 é divisível por x e por x^2.

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador x^2:
\frac{3}{x} = \frac{3 \cdot x}{x \cdot x} = \frac{3x}{x^2},
\frac{5}{x^2} = \frac{5}{x^2}.

Passo 4

Agora que as frações têm o mesmo denominador, somamos os numeradores:
\frac{3x}{x^2} + \frac{5}{x^2} = \frac{3x + 5}{x^2}.

Resposta

\frac{3x + 5}{x^2}

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