Precisar, utilizando o método das tabelas de verdade, quais são as expressões, entre as fórmulas seguintes, que são tautologias. Procuraremos limitar ao máximo os cálculos.
P \wedge Q \wedge R \Rightarrow P \vee Q

Passo 1

O enunciado pede para verificar, usando o método das tabelas de verdade, se a fórmula
P \wedge Q \wedge R \;\Rightarrow\; P \vee Q
é uma tautologia. O conteúdo é lógica proposicional, em particular o conceito de implicação e tautologia.

Passo 2

Note que uma implicação A \Rightarrow B só é falsa quando A é verdadeiro e B é falso. Vamos chamar
A \;=\; P \wedge Q \wedge R \quad\text{e}\quad B \;=\; P \vee Q.

Passo 3

Se A é verdadeiro, então P, Q e R são verdadeiros. Nesse caso P\vee Q também é verdadeiro (pois basta que P ou Q seja verdadeiro). Logo não existe situação em que A seja verdadeiro e B falso. Portanto a implicação A\Rightarrow B é sempre verdadeira.

Resposta

A fórmula P \wedge Q \wedge R \;\Rightarrow\; P \vee Q é uma tautologia.

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