Precisar, utilizando o método das tabelas de verdade, quais são as expressões, entre as fórmulas seguintes, que são tautologias. Procuraremos limitar ao máximo os cálculos.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, usando o método das tabelas de verdade, se a fórmula
é uma tautologia. O conteúdo é lógica proposicional, em particular o conceito de implicação e tautologia.
Passo 2
Note que uma implicação
só é falsa quando
é verdadeiro e
é falso. Vamos chamar
Passo 3
Se
é verdadeiro, então
,
e
são verdadeiros. Nesse caso
também é verdadeiro (pois basta que
ou
seja verdadeiro). Logo não existe situação em que
seja verdadeiro e
falso. Portanto a implicação
é sempre verdadeira.
Resposta
A fórmula
é uma tautologia.