O preço de um produto era \mathrm{R} \ 60,00 e, dois meses depois, passou a\mathrm{R} $62,00$. Qual a variação percentual?

Passo 1

O enunciado dá os preços inicial e final e pede a variação percentual. Dados fornecidos:
  • preço inicial: \,60{,}00 (reais) — aqui representado como \,60;
  • preço final: \,62{,}00 (reais) — aqui representado como \,62.
O que se pede: calcular a variação percentual do preço ao passar de \,60 para \,62.

Passo 2

Fórmula que vamos usar (explicando cada termo):
\text{variação percentual}=\frac{\text{valor final}-\text{valor inicial}}{\text{valor inicial}}\times 100\%.çã
Explicação das variáveis:
  • \text{valor final} é o preço novo ( \,62);
  • \text{valor inicial} é o preço antigo ( \,60);
  • a razão dentro da fração mede a mudança relativa em relação ao valor inicial;
  • multiplicamos por 100\% porque “percentual” significa “por cento”, ou seja, por 100.

Passo 3

Calcular a diferença absoluta (variação em reais):
\Delta = \text{valor final}-\text{valor inicial}=62-60=2.

Passo 4

Calcular a fração que representa a variação relativa:
\frac{\Delta}{\text{valor inicial}}=\frac{2}{60}.
Simplificando a fração:
\frac{2}{60}=\frac{1}{30}.

Passo 5

Converter a fração em percentual multiplicando por 100\%:
\frac{1}{30}\times 100\%=\frac{100}{30}\%= \frac{10}{3}\%.
Se preferir a forma decimal, \dfrac{10}{3}=3{,}\overline{3}, logo o valor em porcentagem é 3{,}\overline{3}\%.

Passo 6

Interpretação simples: o preço aumentou, logo a variação percentual é positiva; o aumento relativo foi de pouco mais de 3\%, exatamente \,3{,}\overline{3}\%. Força aí — isso é rapidinho de calcular na prova: subtrai, divide pelo inicial e multiplica por 100\%.

Resposta

3{,}\overline{3}\%

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