Uma cesta básica é constituída de três produtos
e Z nas quantidades 3,5 e 12, respectivamente. Em janeiro, fevereiro e março os preços médios por unidade desses produtos são dados ao lado.
Janeiro
10,00
12,00
15,00
Fevereiro
10,00
12,50
15,60
Março
11,00
12,60
15,40
Qual a taxa de inflação de fevereiro, considerando-se essa cesta básica?
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| Janeiro | 10,00 | 12,00 | 15,00 |
| Fevereiro | 10,00 | 12,50 | 15,60 |
| Março | 11,00 | 12,60 | 15,40 |
Passo 1
O enunciado pede: calcular a taxa de inflação de fevereiro, tomando como base a cesta composta por três produtos
,
e
nas quantidades
,
e
, respectivamente. Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Quantidades:
, , . - Preços em Janeiro:
, , . - Preços em Fevereiro:
, , .
O que se pede: a taxa de inflação de fevereiro relativa ao mês de janeiro, ou seja, a variação percentual do custo dessa cesta entre janeiro e fevereiro.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar. O custo da cesta num mês qualquer é a soma do produto da quantidade de cada bem pelo seu preço naquele mês. Em símbolos:
Aqui:
-
é o custo total da cesta no mês considerado; -
são as quantidades (constantes para a cesta); -
são os preços médios por unidade naquele mês.
A taxa de inflação de fevereiro (variação percentual) é:
Explico: calcula-se quanto o custo aumentou em valor absoluto e divide-se pelo custo inicial (janeiro), convertendo em porcentagem.
Passo 3
Calcular o custo da cesta em janeiro usando a fórmula e os valores dados:
Substituindo:
Calcule cada termo:
Somando:
Portanto o custo da cesta em janeiro é
.
Passo 4
Calcular o custo da cesta em fevereiro:
Calcule cada termo:
Somando:
Portanto o custo da cesta em fevereiro é
.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da inflação (variação percentual):
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Calcule a diferença e a razão:
Convertendo em porcentagem:
Arredondando normalmente para duas casas decimais (prática comum em exames):
Dica rápida para prova: outra forma é calcular as variações percentuais de preço de cada item e fazer a média ponderada pela participação de gasto de cada item em janeiro (participações:
,
,
); o resultado será o mesmo.