O preço
de um produto varia de acordo com sua demanda
. A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um produto.
Quantidade (
)
3
7
11
15
Preço (
)
43
37
31
25
a) Determine a expressão que relaciona preço e demanda;
b) Determine o preço para uma quantidade de 10 ;
c) Esboce o gráfico da função do item (a).
Quantidade (
|
3 | 7 | 11 | 15 |
Preço (
|
43 | 37 | 31 | 25 |
b) Determine o preço para uma quantidade de 10 ;
c) Esboce o gráfico da função do item (a).
Passo 1
O enunciado nos dá quatro pares
que indicam que o preço
varia linearmente com a demanda
. Ou seja, buscamos uma função afim
que passe por
,
,
e
. Vamos usar o conceito de reta definida por dois pontos para encontrar
e
.
Passo 2
Para determinar o coeficiente angular
, escolhemos dois pares, por exemplo
e
, e usamos
Em seguida, para o termo constante
, substituímos
e um dos pontos em
. Usando
:
Logo
Passo 3
Para achar o preço quando
, basta substituir na expressão:
Passo 4
O esboço do gráfico de
é uma reta decrescente cujo intercepto em
é
e que passa pelos pontos fornecidos. No eixo horizontal colocamos
, no vertical
, marcamos
,
,
,
e ligamos formando uma reta.
Resposta
(a)
(b)
(c) Gráfico de uma reta decrescente com intercepto em e passando por
,
,
,
.
(b)
(c) Gráfico de uma reta decrescente com intercepto em