O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, determine a distância máxima que se pode percorrer com 3,44 e cada quilômetro rodado custa R.

Passo 1

Beleza, o problema diz que uma corrida de táxi custa uma bandeirada fixa de R$ 3,44 mais R$ 0,90 por cada quilômetro rodado. A pergunta é: com R$ 20,00, qual a maior distância que eu consigo andar? Isso cai na matéria de equação do 1º grau (função afim), onde a gente monta uma expressão do tipo
3,44 mais Rç
e resolve pra C(d) = bandeirada + (preço por km)times d .

Passo 2

Primeiro, vamos definir as coisinhas:
C(d) = 3,44 + 0,90,d = distância em km
= custo total em reais
A equação geral fica
Aqui a teoria é simples: em uma função afim, o valor total é a soma de uma parte fixa mais uma parte que varia proporcionalmente à variável ( ).

Passo 3

Como queremos gastar no máximo R$ 20,00, igualamos a função a 20,00 e resolvemos pra 20,00 = 3,44 + 0,90,d :
20,00 - 3,44 = 0,90,d Longrightarrow 16,56 = 0,90,d
Agora, usamos a propriedade de igualdade de uma equação: podemos subtrair 3,44 de ambos os lados sem alterar nada.

Passo 4

Pra isolar d = 16,560,90 , dividimos os dois lados por 0,90 (novamente, propriedade de divisão em equações):
d = 18,4
Isso dá
Ou seja, 18,4 km.

Resposta

A distância máxima que se pode percorrer com R$ 20,00 é 18,4 km.

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