O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, determine a distância máxima que se pode percorrer com
.
Passo 1
Beleza, o problema diz que uma corrida de táxi custa uma bandeirada fixa de R$ 3,44 mais R$ 0,90 por cada quilômetro rodado. A pergunta é: com R$ 20,00, qual a maior distância que eu consigo andar? Isso cai na matéria de equação do 1º grau (função afim), onde a gente monta uma expressão do tipo
e resolve pra
.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as coisinhas:
– = distância em km
– = custo total em reais
A equação geral fica
–
–
A equação geral fica
Aqui a teoria é simples: em uma função afim, o valor total é a soma de uma parte fixa mais uma parte que varia proporcionalmente à variável (
).
Passo 3
Como queremos gastar no máximo R$ 20,00, igualamos a função a 20,00 e resolvemos pra
:
Agora, usamos a propriedade de igualdade de uma equação: podemos subtrair 3,44 de ambos os lados sem alterar nada.
Passo 4
Pra isolar
, dividimos os dois lados por 0,90 (novamente, propriedade de divisão em equações):
Isso dá
Ou seja, 18,4 km.
Resposta
A distância máxima que se pode percorrer com R$ 20,00 é 18,4 km.