O preço a vista de um barco é de
500.000,00
$200.000,00
$ 33.847,62$. Determine a taxa de juros cobrada neste financiamento.
Passo 1
O enunciado diz que o barco custa à vista
. Foi dado como entrada
e o restante foi pago em 12 prestações mensais de
. O que queremos é a taxa de juros compostos mensal
que faz o valor presente dessas 12 prestações somado à entrada igualar
. O conteúdo aqui é valor presente de anuidade em juros compostos.
Passo 2
Seja
o valor de cada prestação,
o número de prestações e
a taxa de juros mensal. O valor presente
de uma anuidade paga no fim de cada período é dado por
Passo 3
O montante financiado, isto é, o valor presente das prestações, é a diferença entre o preço à vista e a entrada:
Temos
,
e
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para encontrar
resolvemos numericamente
Testando
(5% ao mês) temos
o que confirma que
ao mês.
Resposta
A taxa de juros cobrada no financiamento é de aproximadamente 5% ao mês.