1-) Quando os preços são (p1 , p2 ) = (1, 2), o consumidor demanda (x1 , x2 ) = (1, 2); quando os preços são (q1 , q2 ) = (2, 1), o consumidor demanda (y1 , y2 ) = (2, 1). Esse comportamento é consistente com o modelo de comportamento maximizador?
Passo 1
O enunciado dá duas observações de demanda com renda implícita igual em ambos os casos e pergunta se esse padrão pode vir de um consumidor que maximiza alguma utilidade. O conteúdo que vamos usar é o conceito de preferência revelada (WARP/SARP) e a Lei de Walras para verificar consistência.
Passo 2
Calculamos a despesa em cada caso para encontrar a renda
.
Para e
:
Para
Para
e
:
Logo, em ambas as observações a renda é
, satisfazendo a Lei de Walras.
Passo 3
Verificamos se a escolha na primeira observação revela preferência sobre a outra cesta.
A cesta tem custo
A cesta
logo
está no orçamento da primeira observação. Como o consumidor escolheu
, temos por preferência revelada direta
Passo 4
Análogo, na segunda observação a cesta
custa
então
está no orçamento da segunda observação. Como escolheu
, temos
Passo 5
Como
e simultaneamente
, isso indica indiferença entre
e
, sem violar o WARP (não há preferência estrita contraditória). Logo não há ciclagem de preferência estrita e o comportamento é compatível com maximização de utilidade (podem ser indiferentes).
Resposta
Sim. O padrão de demanda satisfaz a Lei de Walras e não viola o WARP/SARP, sendo consistente com um comportamento maximizador.