Em um prédio há uma caixa dágua com 36 m^3 de água. Uma torneira deixa cair quatro pingos por segundo. Cada pingo tem 125 mm^3. Qual a ordem de grandeza do número de horas que a caixa leva para esvaziar neste ritmo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma caixa d’água de 36 m³ e uma torneira que pinga 4 gotas por segundo, cada gota com 125 mm³. Queremos saber, em ordem de grandeza, quantas horas isso leva pra acabar.
Conteúdo: cálculo de tempo a partir de volume total e vazão, com conversão de unidades (m³ ↔ mm³, s ↔ h). Vamos precisar transformar tudo pra unidades compatíveis, achar a vazão em volume/segundo, depois dividir volume total pela vazão e converter pra horas.

Passo 2

Converter o volume total de m³ para mm³.
Lembra que 1 m = 1000 mm ⇒
.
Logo,
.

Passo 3

Calcular a vazão (volume por segundo) em mm³/s.
Se cada gota tem 125 mm³ e caem 4 gotas por segundo,
vazão .

Passo 4

Calcular o tempo em segundos dividindo volume total pela vazão:
t = 36 times 10^9 mm^3500 mm^3/s = 36500 times 10^9 s = 0,072 times 10^9 s = 7,2 times 10^7 s

Passo 5

Converter segundos para horas. Sabendo que 1 h = 3600 s,
th = 7,2 times 10^7 s3600 s/h = 2 times 10^4 h

Passo 6

A ordem de grandeza de é .

Resposta

A ordem de grandeza do tempo é horas.

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