Para preencher uma única vaga de professor existente na Escola
, foi realizado um concurso onde participaram 18 candidatos. Estes foram submetidos a uma entrevista, uma prova sobre conhecimentos específicos na área de interesse e uma prova didática, e foram avaliados por uma banca constituída de duas pessoas, de modo que cada candidato recebeu seis notas (duas em cada forma de avaliação). Três deles destacaram-se com as notas descritas na tabela dada a seguir.
Distribuição das notas.
Candidato
Entrevista
Prova escrita
Prova didática
nota
nota
nota
nota
nota
nota
A
8,0
8,0
6,5
7,5
8,5
9,0
B
8,0
8,0
6,0
7,0
9,0
10,0
C
8,0
8,0
7,5
8,0
8,0
8,5
Como todas as formas de avaliação tinham o mesmo peso, o critério inicial para a escolha do candidato foi a média aritmética simples das seis notas de cada um. Em caso de empate no primeiro quesito, seria escolhido o candidato que apresentasse notas mais homogêneas, ou seja, com menor variação. Qual dos candidatos foi selecionado?
Distribuição das notas. | ||||||
Candidato | Entrevista | Prova escrita | Prova didática | |||
|
|
|
|
|
|
|
A | 8,0 | 8,0 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | 9,0 |
B | 8,0 | 8,0 | 6,0 | 7,0 | 9,0 | 10,0 |
C | 8,0 | 8,0 | 7,5 | 8,0 | 8,0 | 8,5 |
Passo 1
O problema envolve um concurso com 18 candidatos, em que três se destacaram (A, B e C), cada um com seis notas (duas na entrevista, duas na prova escrita e duas na prova didática). Para decidir o selecionado, usa-se primeiro a média aritmética simples das seis notas. Em caso de empate, escolhe-se quem tiver menor variação (notas mais homogêneas), isto é, menor variância.
Passo 2
Vamos calcular a média aritmética simples de cada candidato. Para isso somamos as seis notas e dividimos por 6.
Candidato A: notas 8,0; 8,0; 6,5; 7,5; 8,5; 9,0. Soma total = 47,5. Portanto,
Candidato A: notas 8,0; 8,0; 6,5; 7,5; 8,5; 9,0. Soma total = 47,5. Portanto,
Passo 3
Candidato B: notas 8,0; 8,0; 6,0; 7,0; 9,0; 10,0. Soma total = 48. Portanto,
Passo 4
Candidato C: notas 8,0; 8,0; 7,5; 8,0; 8,0; 8,5. Soma total = 48. Portanto,
Passo 5
Como B e C empataram com média 8,0, aplicamos o critério de menor variância (notas mais homogêneas). Vamos calcular a variância populacional (dividindo por 6) para cada um.
Passo 6
Para B as diferenças em relação à média 8,0 são: 0, 0, –2, –1, +1, +2. Os quadrados são 0, 0, 4, 1, 1, 4, soma = 10. Logo,
Passo 7
Para C as diferenças em relação à média 8,0 são: 0, 0, –0,5, 0, 0, +0,5. Os quadrados são 0, 0, 0,25, 0, 0, 0,25, soma = 0,5. Logo,
Passo 8
Como
, o candidato C tem notas mais homogêneas e vence o desempate.
Resposta
O candidato selecionado foi o C.