Dois estudantes em uma turma de matemática compararam suas notas em uma série de testes:
Estudante A
Estudante B
4
6
9
5
3
7
8
5
9
6
Considerando os conceitos de tendência central e de variabilidade, determine:
a) qual estudante tenderia a apresentar melhor desempenho nos testes e
b) qual tenderia a apresentar um desempenho mais consistente.
Estudante A | Estudante B |
4 | 6 |
9 | 5 |
3 | 7 |
8 | 5 |
9 | 6 |
a) qual estudante tenderia a apresentar melhor desempenho nos testes e
b) qual tenderia a apresentar um desempenho mais consistente.
Passo 1
O enunciado pede para comparar duas turmas (A e B) usando medidas de tendência central e de variabilidade. Vamos usar a média aritmética para avaliar o desempenho médio e o desvio padrão para medir a consistência.
Passo 2
Para calcular a média aritmética de cada estudante, somamos as notas e dividimos pelo número de testes. Para o Estudante A temos:
E para o Estudante B:
Passo 3
Comparando as médias, vemos que
, ou seja, o Estudante A tende a ter desempenho médio melhor.
Passo 4
Agora vamos calcular o desvio padrão (usando a definição para toda a população de testes). Primeiro calculamos a variância: para A:
Para B:
Passo 5
Como
é bem menor que
, o Estudante B tem notas mais próximas da média e, portanto, desempenho mais consistente.
Resposta
a) Estudante A; b) Estudante B.