- Prepara-se uma solução misturando-se
de
com
de
a 298 K . Admita comportamento ideal e despreze efeitos de atividade.
Constantes a 298 K :
.
a) Mostre que a mistura resulta em solução aquosa de acetato de amônio
e calcule o pH , tratando-a como sal anfiprótico de base fraca e ácido fraco.
b) À solução do item (a) adiciona-se
de
, sem variação apreciável de temperatura. Calcule o novo pH .
c) Partindo da solução do item (a), qual volume de
deve ser adicionado para ajustar o pH a
? (Use o par conjugado
.)
Constantes a 298 K :
a) Mostre que a mistura resulta em solução aquosa de acetato de amônio
b) À solução do item (a) adiciona-se
c) Partindo da solução do item (a), qual volume de
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que pedem e o que fornecem):
- Foi misturado
de com de a . Admitir comportamento ideal e desprezar atividade. - Constantes fornecidas a
: - Perguntas:
(a) Mostrar que a mistura resulta em solução aquosa de acetato de amônioe calcular o pH tratando-a como sal anfiprótico (ácido fraco + base fraca).
(b) À solução do item (a) adiciona-sede . Calcular o novo pH (considerar diluição).
(c) Partindo da solução do item (a), calcular o volume dea ser adicionado para ajustar o pH a . Usar o par conjugado .
Passo 2
Formação do sal e concentração resultante (parte inicial do item a):
- Calcular mols de reagentes antes da mistura:
- Reação ácido-base temática:
Como há 1:1, forma-se de e de . - Volume total após mistura:
. - Concentração de cada íon na solução:
Isso mostra a parte pedida sobre a concentração
.
Passo 3
Como encontrar o pH de um sal anfiprótico (explicação didática e derivação) — aplicação ao item (a):
- Conceito: um sal formado por um ácido fraco (
) e uma base fraca ( ) dá íons conjugados (base) e (ácido). Ambos podem hidrolisar a água. Para encontrar o pH, podemos usar uma relação simples que surge da condição de equilíbrio entre as duas reações de hidrólise quando as concentrações iniciais dos dois íons conjugados são iguais. - Definições úteis (explicar cada constante):
Além disso, a relação entre
e
de pares conjugados usa
:
Aqui
é a constante ácido de
(i.e., para
).
- Derivação curta (motivo da fórmula prática):
Quandoe nenhuma outra fonte de ácido/base está presente, a concentração de no equilíbrio pode ser mostrada (a derivação formal envolve escrever as equações de equilíbrio e a conservação de massa) como: Essa fórmula intuitivamente diz que a acidez resultante é geometricamente média entre as duas constantes de tendência em liberar prótons (a do ácido conjugado e a do ácido fraco original ). - Da expressão para
segue: Em termos de pKa:
Passo 4
Cálculo numérico do pH do item (a) usando as fórmulas acima:
- Calcular
a partir de e : - Usar
. - Calcular
: Primeiro produto: Raiz quadrada: - Portanto pH:
(Arredondando adequadamente, pH seria uma notação razoável; manterei para maior precisão.)
Passo 5
Item (b): adição de
de
à solução do item (a) — tratamento por estequiometria e uso da equação de Henderson–Hasselbalch
- Mols de
adicionados: - Reação predominante: o
forte protona o acetato: - Mols antes da adição (do passo 2):
, . - Após reação com HCl:
- Novo volume total:
. Logo concentrações:
- Como agora temos um par conjugado acético/acetato, e o pH esperado estará na vizinhança do
do ácido acético (muito menor que o de ), podemos usar a equação de Henderson–Hasselbalch para o par : - Cálculo:
- Resultado: pH após adição de
de HCl (podemos dar com arredondamento).
Passo 6
Item (c): partir da solução do item (a) e adicionar
até pH
— usar o par
- Raciocínio: NaOH forte converte
em : Assim, ao adicionar quantidade (mols) de , teremos e . O par conjugado define o pH por Henderson–Hasselbalch: Observação importante: a razão de concentrações é igual à razão de mols , porque o volume total (inicial mais o volume adicionado) aparece tanto no numerador quanto no denominador e se cancela. - Calcular
a partir de e :
- Fixar objetivo:
. Aplicar Henderson–Hasselbalch:
(Nota: pequenas diferenças no número por arredondamento de
causam variações minúsculas; o procedimento é o mesmo.)
- Resolver para
: Calcular numericamente: - Volume de
necessário: Arredondando de forma razoável, .
Resposta
(a)
(b) (após adição de
de HCl
).
(c)
(b)
(c)